Exploração de Dados

O câncer de mama é o tipo de câncer mais comum entre mulheres em todo o mundo, responsável por aproximadamente 25% de todos os casos e afetando milhões de pessoas todos os anos. Ele se desenvolve quando células da mama começam a crescer de forma descontrolada, formando tumores que podem ser identificados por exames de imagem (raios-X) ou detectados como nódulos.

O principal desafio no diagnóstico é diferenciar corretamente os tumores malignos (cancerosos) dos benignos (não cancerosos). O objetivo deste projeto é desenvolver um modelo de classificação supervisionada capaz de prever, com base em atributos numéricos das células, se um tumor é maligno ou benigno.

Total de registros: 569 amostras

Variável alvo: diagnosis (M = maligno, B = benigno)

Número de variáveis preditoras: 30 atributos numéricos relacionados ao tamanho, textura, formato e concavidade das células

import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
from io import StringIO
from sklearn import tree
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import LabelEncoder
from sklearn.metrics import accuracy_score
from tabulate import tabulate  


#carregamento da base
df = pd.read_csv('https://raw.githubusercontent.com/MariaLuizazz/MACHINE-LEARNING-PESSOAL/refs/heads/main/dados/breast-cancer.csv')
print(df.sample(n=10, random_state=42).to_markdown(index=False))

Cada ponto azul/roxo/amarelo no gráfico é um paciente representado nessas duas dimensões condensadas.

Esses componentes carregam a maior parte da variabilidade dos dados originais (30 features)

Você aplicou PCA para reduzir a dimensionalidade dos dados.

O primeiro componente principal explica ≈44,3% da variância total dos dados.

O segundo componente principal explica ≈18,97% da variância.

Isso significa que, juntos, os dois componentes capturam ≈63,2% da informação original do dataset.

Relatório do Modelo: K-Means com PCA

1. Descrição do Modelo

O modelo aplicado combina duas técnicas:

1. PCA (Análise de Componentes Principais): usada para reduzir a dimensionalidade dos dados originais, mantendo a maior parte da variabilidade.
2. K-Means: algoritmo de clustering que agrupa os dados em 3 clusters distintos com base na proximidade aos centróides.

O objetivo do modelo é identificar agrupamentos naturais nos dados de câncer de mama, considerando as características das células.

2. Variância Explicada pelos Componentes Principais

• PC1 explica aproximadamente 44,3% da variância dos dados.
• PC2 explica aproximadamente 18,97%.
• Variância total explicada pelos 2 componentes: 63,24%.

Interpretação: Mais da metade da informação original dos dados é preservada nesses dois componentes, permitindo uma visualização e análise de clusters eficaz.

3. Centròides Finais dos Clusters

Os centróides identificados pelo K-Means no espaço reduzido (PCA) são:

[[ 2.67596132 3.31195566] → Cluster 1 [-2.3259273 -0.20749033] → Cluster 2 [ 4.90974577 -1.89255356]] → Cluster 3

• Cada centróide representa o “ponto médio” de cada cluster.
• Cada ponto do dataset é atribuído ao cluster cujo centróide está mais próximo.

4. Inércia (WCSS)

• Inércia final: 3871,15
• Representa a soma das distâncias quadráticas dos pontos aos seus centróides.
• Quanto menor a inércia, mais compactos são os clusters.

Interpretação prática: A dispersão dos clusters é moderada. Para otimizar o número de clusters, pode-se usar o método do cotovelo.

5. Gráfico dos Clusters

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from io import StringIO
from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.decomposition import PCA
import pandas as pd


df = pd.read_csv('https://raw.githubusercontent.com/MariaLuizazz/MACHINE-LEARNING-PESSOAL/refs/heads/main/dados/breast-cancer.csv')

# Features
X = df.drop(columns=['diagnosis', 'id'])



scaler = StandardScaler()
X_scaled = scaler.fit_transform(X)

pca = PCA(n_components=2)
X_pca = pca.fit_transform(X_scaled)


kmeans = KMeans(n_clusters=3, init='k-means++', max_iter=100, random_state=42)
labels = kmeans.fit_predict(X_pca)

# Adicionar clusters ao dataframe
df['Cluster'] = labels

plt.figure(figsize=(10, 8))
plt.scatter(X_pca[:, 0], X_pca[:, 1], c=labels, cmap='viridis', s=50)
plt.scatter(kmeans.cluster_centers_[:, 0], kmeans.cluster_centers_[:, 1],
            c='red', marker='*', s=200, label='Centróides')
plt.title('Clusters após redução de dimensionalidade (PCA)')
plt.xlabel('Componente Principal 1')
plt.ylabel('Componente Principal 2')
plt.legend()
plt.show()





buffer = StringIO()
plt.savefig(buffer, format="svg", transparent=True)
print(buffer.getvalue())

6. Conclusão

• O modelo reduziu os dados para 2 dimensões mantendo 63% da variância, facilitando visualização.
• Foram identificados 3 clusters distintos, cada um representado por um centróide.

• O WCSS sugere que os clusters são relativamente coesos.

• Explorar mais componentes do PCA para capturar mais variabilidade.

• Testar diferentes números de clusters (K) usando o método do cotovelo.
• Investigar quais características impactam mais a separação dos clusters.